TEMA 5: Estadísticos univariables: Medidas resumen para variables cuantitativas

En este tema vamos a poder estudiar las distintas formas de observaciones mediante estadísticos.

Medidas de Tendencia Central

Las características globales de un conjunto de datos estadísticos pueden resumirse mediante un serie de cantidades representativas llamadas parámetros estadísticos. Entre ellas, las medidas de tendencia central, como son la media aritmética, la moda o la mediana, que ayudan a conocer de forma aproximada el comportamiento de una distribución estadística. 

Media aritmética o media 

Se define media aritmética de una serie de valores como el resultado producido al sumar todos ellos y dividir la suma por el número total de valores. La media aritmética se expresada como .

Mediana

Dado un conjunto de valores ordenados, su mediana se define como un valor numérico tal que se encuentra en el centro de la serie, con igual número de valores superiores a él que inferiores. Normalmente, la mediana se expresa como Me.

Moda

En una serie de valores a los que se asocia una frecuencia, se define moda como el valor de la variable que posee una frecuencia mayor que los restantes. La moda se simboliza normalmente por Mo.

Medidas de Posición 

Medidas de Dispersión 

Un alumno tiene tres exámenes con notas 6, 5 y 4 y otro alumno con notas 1, 5 y 9. Las notas medias de ambos es 5 y la mediana también 5, sin embargo estos parámetros no describen las características de ambas distribuciones puesto que se observa claramente que las notas del primer alumno son más homogéneas que las del segundo.

Por lo general, las medidas de centralización no detectan ciertas circunstancias de la distribución que son muy importantes y que deben tenerse en cuenta en lo que respecta a la descripción de dicha distribución. Las medidas de dispersión indican si los datos están más o menos agrupados respecto de las medidas de centralización. Fundamentalmente respecto a la media aritmética.

Distribuciones normales

Asimetrías y curtosis